선형 대수 예제

$1.3 = (4.2) t + 0.5 (- 9.8) t^{2}$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$0.5$ 에 $- 9.8$ 을 곱합니다.

$1.3 = 4.2 t - 4.9 t^{2}$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $4.2 t$ 를 뺍니다.

$1.3 - 4.2 t = - 4.9 t^{2}$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $4.9 t^{2}$ 를 더합니다.

$1.3 - 4.2 t + 4.9 t^{2} = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 4.9$ , $b = - 4.2$ , $c = 1.3$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{4.2 \pm \sqrt{{(- 4.2)}^{2} - 4 \cdot (4.9 \cdot 1.3)}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $4.9$ 을 곱합니다.

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 19.6 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.2.2

$- 19.6$ 에 $1.3$ 을 곱합니다.

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 25.48}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.3

$17.64$ 에서 $25.48$ 을 뺍니다.

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.4

$- 7.84$ 을 $- 1 (7.84)$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (7.84)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.7

$7.84$ 을 ${2.8}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{{2.8}^{2}}}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot 2.8}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2.8$ 이동하기

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{2 \cdot 4.9}$

단계 4.2

$2$ 에 $4.9$ 을 곱합니다.

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{9.8}$

단계 4.3

$1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8}$

단계 4.4

$9.8$ 에서 $9.8$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8 (1)}$

단계 4.5

분수를 나눕니다.

$t = \frac{1}{9.8} \cdot \frac{4.2 \pm 2.8 i}{1}$

단계 4.6

$1$ 을 $9.8$ 로 나눕니다.

$t = 0.10204081 (\frac{4.2 \pm 2.8 i}{1})$

단계 4.7

$4.2 \pm 2.8 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = 0.10204081 (4.2 \pm 2.8 i)$